sin^6 theta + cos^6 theta + 3 sin^2 theta cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ होती है।माना $a = \sin^2 	heta$ और $b = \cos^2 	heta$ है।अतः,$\sin^6 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ होती है।माना $a = \sin^2 	heta$ और $b = \cos^2 	heta$ है।अतः,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta)^3 + (\cos^2 	heta)^3 = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^3 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$।चूँकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (1)^3 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta (1) = 1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$।इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = (1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1$।वैकल्पिक रूप से,$	heta = 0^\circ$ रखने पर,हमें $\sin^6(0^\circ) + \cos^6(0^\circ) + 3 \sin^2(0^\circ) \cos^2(0^\circ) = 0 + 1 + 0 = 1$ प्राप्त होता है।

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

Similar Questions

$\sin \theta + \cos \theta$ का मान कब अधिकतम होगा?

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

यदि $12a + 5b = 9$,जहाँ $a, b \in R$ है,तो $a^2 + b^2$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि $\tan x = \frac{b}{a}$ है,तो $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module