0, 3, 12, 30, ?, 105, 168 | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रृंखला $0, 3, 12, 30, ?, 105, 168$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:$3 - 0 = 3$$12 - 3 = 9$$30 - 12 = 18$मान लीजिए लुप्त पद $

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$60$

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(C) दी गई श्रृंखला $0, 3, 12, 30, ?, 105, 168$ है।क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:$3 - 0 = 3$$12 - 3 = 9$$30 - 12 = 18$मान लीजिए लुप्त पद $x$ है। अंतर $3, 9, 18, (x - 30), (105 - x), (168 - 105 = 63)$ हैं।अब,द्वितीय-क्रम के अंतरों को देखते हैं:$9 - 3 = 6$$18 - 9 = 9$यदि द्वितीय-क्रम के अंतर $3$ के सार्व अंतर के साथ एक समांतर श्रेणी में हैं,तो अगले अंतर $12, 15, 18$ होने चाहिए।अतः,$(x - 30) - 18 = 12 \implies x - 30 = 30 \implies x = 60$.अगले पद की जाँच करने पर: $(105 - 60) = 45$। $45$ और $30$ के बीच का अंतर $15$ है,जो पैटर्न के अनुरूप है।अंतिम पद की जाँच करने पर: $(168 - 105) = 63$। $63$ और $45$ के बीच का अंतर $18$ है,जो पैटर्न के अनुरूप है।इसलिए,लुप्त संख्या $60$ है।

$0, 3, 12, 30, ?, 105, 168$

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$1, 3, 24, 360, 8640, 302400, ?$

श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात कीजिए: $6, 9, 15, 27, 51, ?$

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