3, 6, 21, 28, 55, 66, ?, 120 | vedclass

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Question

(C) माना कि दी गई श्रृंखला $3, 6, 21, 28, 55, 66, x, 120$ है।श्रृंखला को दो वैकल्पिक उप-श्रृंखलाओं में विभाजित करके पैटर्न का अवलोकन करें:उप-श्रृंखला

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$105$

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(C) माना कि दी गई श्रृंखला $3, 6, 21, 28, 55, 66, x, 120$ है।श्रृंखला को दो वैकल्पिक उप-श्रृंखलाओं में विभाजित करके पैटर्न का अवलोकन करें:उप-श्रृंखला $1$ (विषम स्थान): $3, 21, 55, x$अंतर: $21-3 = 18$,$55-21 = 34$,$x-55 = ?$उप-श्रृंखला $2$ (सम स्थान): $6, 28, 66, 120$अंतर: $28-6 = 22$,$66-28 = 38$,$120-66 = 54$दूसरी उप-श्रृंखला के अंतरों का विश्लेषण करने पर: $22, 38, 54$। ये $16$ के सार्व अंतर के साथ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।पहली उप-श्रृंखला के अंतरों का विश्लेषण करने पर: $18, 34, ?$। ये भी $16$ के सार्व अंतर के साथ समांतर श्रेणी में हैं।इसलिए,पहली उप-श्रृंखला में अगला अंतर $34 + 16 = 50$ होगा।अतः,$x = 55 + 50 = 105$।

$3, 6, 21, 28, 55, 66, ?, 120$

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