3 ધાતુના સમઘન જેની ધારનો ગુણોત્તર 3: 4: 5 છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણેય સમઘનની ધાર અનુક્રમે $3k, 4k,$ અને $5k$ મીટર છે.સમઘનનું ઘનફળ $(	ext{ધાર})^3$ દ્વારા મળે છે. તેથી,ત્રણેય સમઘનનું ઘનફળ $(3k)^3 = 27k^

Vedclass · Accepted Answer

$24 	ext{ m}, 32 	ext{ m}, 40 	ext{ m}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણેય સમઘનની ધાર અનુક્રમે $3k, 4k,$ અને $5k$ મીટર છે.સમઘનનું ઘનફળ $(	ext{ધાર})^3$ દ્વારા મળે છે. તેથી,ત્રણેય સમઘનનું ઘનફળ $(3k)^3 = 27k^3$,$(4k)^3 = 64k^3$,અને $(5k)^3 = 125k^3$ થશે.આ ત્રણેયને ઓગાળીને બનાવેલા નવા સમઘનનું કુલ ઘનફળ તેમના વ્યક્તિગત ઘનફળનો સરવાળો થશે:$V = 27k^3 + 64k^3 + 125k^3 = 216k^3$.જો નવા સમઘનની ધાર $a$ હોય,તો $a^3 = 216k^3$,જેનો અર્થ છે કે $a = \sqrt[3]{216k^3} = 6k$.$a$ ધારવાળા સમઘનનો વિકર્ણ $a\sqrt{3}$ થાય છે.આપેલ છે કે નવા સમઘનનો વિકર્ણ $48\sqrt{3} 	ext{ m}$ છે,તેથી:$a\sqrt{3} = 48\sqrt{3} \implies a = 48 	ext{ m}$.અહીં $a = 6k$ હોવાથી,$6k = 48$,જે આપણને $k = 8$ આપે છે.તેથી,ત્રણેય સમઘનની ધારની લંબાઈ:$3k = 3 	imes 8 = 24 	ext{ m}$$4k = 4 	imes 8 = 32 	ext{ m}$$5k = 5 	imes 8 = 40 	ext{ m}$.

Similar Questions

એક સમઘનની એક બાજુની પરિમિતિ $20 \, cm$ છે. તેનું ઘનફળ (in $cm^3$) કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module