AB અને CD એ વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે જે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને કેન્દ્ર $O$ છે.ધારો કે $OM \perp AB$ અને $ON \perp CD$,જ્યાં $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ ના મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને કેન્દ્ર $O$ છે.ધારો કે $OM \perp AB$ અને $ON \perp CD$,જ્યાં $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે જીવા $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.આપેલ છે કે $AB = 10 \, cm$,તેથી $AM = MB = 5 \, cm$.આપેલ છે કે $CD = 24 \, cm$,તેથી $CN = ND = 12 \, cm$.ધારો કે $ON = x$. જીવાઓ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુએ હોવાથી,$OM = 17 - x$.કાટકોણ $\Delta ONA$ માં,$OA^2 = ON^2 + CN^2 \implies r^2 = x^2 + 12^2 = x^2 + 144 \dots(1)$.કાટકોણ $\Delta OMA$ માં,$OA^2 = OM^2 + AM^2 \implies r^2 = (17 - x)^2 + 5^2 = 289 + x^2 - 34x + 25 = x^2 - 34x + 314 \dots(2)$.$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$x^2 + 144 = x^2 - 34x + 314$$34x = 314 - 144$$34x = 170$$x = 5 \, cm$.$x = 5$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$r^2 = 5^2 + 144 = 25 + 144 = 169$$r = \sqrt{169} = 13 \, cm$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module