બ્લેકહોલની સપાટી માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી હોય છે?

બ્લેક હોલ એ એક એવી વસ્તુ છે જેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એટલું શક્તિશાળી હોય છે કે પ્રકાશ પણ તેમાંથી બહાર નીકળી શકતો નથી. પૃથ્વી (દળ $= 5.98 \times 10^{24} \, kg$) ને બ્લેક હોલ બનાવવા માટે તેને આશરે કેટલી ત્રિજ્યા સુધી સંકોચવી પડે?

ગ્રહ $A$ પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $12 \, km/s$ છે. બીજા ગ્રહ $B$ પર તે જ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે,જેની ઘનતા ગ્રહ $A$ કરતા ચાર ગણી અને ત્રિજ્યા અડધી છે?

એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_e)$ ના $n$ ગણા વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. ખૂબ દૂરના અંતરે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

ગ્રહો $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર ${k_1}$ છે અને તેમના પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ${k_2}$ છે. તેમના પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$9 M_e$ દળ અને $4 R_e$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $km/s$ માં કેટલો હશે? (જ્યાં $M_e$ અને $R_e$ એ પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે,પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_e = 11.2 \times 10^3 \, m/s$ આપેલ છે)