નિયોબિયમ $bcc$ પ્રકારની રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે। જો તેની ઘનતા $8.55 \, g/cm^3$ હોય, તો નિયોબિયમની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ગણો। [$Nb$ નો પરમાણુભાર $= 93 \, u$] ($\text{pm}$ માં)

$M \ g \ mol^{-1}$ પરમાણ્વીય ભાર ધરાવતી એક ધાતુ $(X)$ $bcc$ લેટિસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. તેની ઘનતા $d \ g \ cm^{-3}$ છે. એકમ કોષની ધારની લંબાઈ $(a)$ માટેનું સમીકરણ શું છે? ($N=$ એવોગેડ્રો નંબર)

આયર્ન ઓરડાના તાપમાને $bcc$ બંધારણ ધરાવે છે. $900^{\circ}C$ થી ઉપર,તે $fcc$ બંધારણમાં રૂપાંતરિત થાય છે. ઓરડાના તાપમાને આયર્નની ઘનતા અને $900^{\circ}C$ પરની ઘનતાનો ગુણોત્તર (ધારી લો કે આયર્નનું મોલર દળ અને પરમાણુ ત્રિજ્યા તાપમાન સાથે અચળ રહે છે) કેટલો થાય?

કોપર $fcc$ લેટાઈસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે,જેની ધારની લંબાઈ $3.61 \times 10^{-8} \, cm$ છે. જો માપેલ ઘનતા $8.92 \, g \, cm^{-3}$ હોય,તો સ્ફટિકની સૈદ્ધાંતિક ઘનતા $g \, cm^{-3}$ માં ગણો. ($Cu$ નું પરમાણ્વીય દળ = $63.5 \, g \, mol^{-1}$)

ધન આયન $A^{+}$ અને ઋણ આયન $B^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $102 \ pm$ અને $181 \ pm$ છે. આ આયનોને આયનીય ઘન પદાર્થમાં સ્ફટિકીકરણ કરવા દેવામાં આવે છે. આ સ્ફટિકમાં $B^{-}$ માટે ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગ $(CCP)$ છે અને $A^{+}$ બધા જ અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાં હાજર છે. સ્ફટિક $AB$ ના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ $pm$ માં કેટલી હશે?

$BCC$ બંધારણ ધરાવતા એકમ કોષની ધારની લંબાઈ ગણો. (પરમાણુની ત્રિજ્યા $2.17 \times 10^{-8} \ cm$ છે,$\sqrt{3} = 1.732$)