એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી $r$ જેટલા લંબ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો અને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો સીધો તાર છે. તારથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે તારના કેન્દ્ર પર $r$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર એમ્પિયરિયન લૂપ પસંદ કરીએ છીએ.
સીધા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કેન્દ્રિત વર્તુળો છે. તેથી,લૂપ પરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ લૂપને સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
આકૃતિની સંમિતિ પરથી કહી શકાય કે,લૂપના દરેક બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય સમાન છે. તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખા સંકલન નીચે મુજબ થાય:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \oint B dl \cos 0^{\circ}$
$= B \oint dl$
$= B(2\pi r)$
એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમ મુજબ:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_{0} I$
આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$B(2\pi r) = \mu_{0} I$
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ:
$B = \frac{\mu_{0} I}{2\pi r}$

Explore More

Similar Questions

જ્યારે સોલેનોઇડમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે સોલેનોઇડ શેના તરીકે વર્તે છે?

એક લાંબા સોલેનોઈડની દરેક $1$ $cm$ લંબાઈમાં તારના $50$ આંટા છે. જો સોલેનોઈડમાં $4$ $A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેની અક્ષ પરના આંતરિક બિંદુએ અને એક છેડા પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું આશરે મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

$80 \,cm$ લાંબા એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $5$ સ્તરના વીંટાળા છે, જેમાં દરેક સ્તરમાં $400$ આંટા છે. સોલેનોઈડનો વ્યાસ $1.8 \,cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8 \,A$ હોય, તો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?

મોટા આડછેદ ધરાવતો એક લાંબો નળાકાર વાહક તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. આ પ્રવાહને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર:

$2\,m$ લાંબી અને $0.2\,m$ વ્યાસ ધરાવતી કાચની નળી પર $1200$ આંટાવાળું સોલેનોઇડ એકસમાન રીતે વીંટાળેલું છે. જ્યારે તેમાંથી $2\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે સોલેનોઇડના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo