$(a)$ $n=4$ સાથે કેટલી પેટા-કોષો (sub-shells) સંકળાયેલી છે?
$(b)$ $n=4$ માટે $m_{s}$ નું મૂલ્ય $-1/2$ હોય તેવી પેટા-કોષોમાં કેટલા ઇલેક્ટ્રોન હાજર હશે?

(N/A) આપેલ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ માટે,એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ આંક $l$ ના શક્ય મૂલ્યો $0$ થી $(n-1)$ સુધીના હોય છે.
$n=4$ માટે,$l = 0, 1, 2, 3$.
આ $4s, 4p, 4d$ અને $4f$ પેટા-કોષો દર્શાવે છે. આમ,કુલ $4$ પેટા-કોષો છે.
$(b)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ધરાવતી કક્ષામાં કુલ કક્ષકોની સંખ્યા $n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n=4$ માટે,કુલ કક્ષકોની સંખ્યા $= 4^2 = 16$.
પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંત મુજબ,દરેક કક્ષક વિરુદ્ધ સ્પિન ($m_s = +1/2$ અને $m_s = -1/2$) ધરાવતા મહત્તમ $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે.
તેથી,$16$ કક્ષકોમાં,$m_s = -1/2$ ધરાવતા $16$ ઇલેક્ટ્રોન હશે.