$(i)$ એક પરમાણ્વીય કક્ષક માટે $n=3$ છે. $l$ અને $m_l$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?
$(ii)$ $3d$ કક્ષક માટે ઇલેક્ટ્રોનના ક્વોન્ટમ આંક ($m_l$ અને $l$) જણાવો.
$(iii)$ નીચેનામાંથી કઈ કક્ષકો શક્ય છે? $1p$,$2s$,$2p$,અને $3f$.

(N/A) $(i)$ $n=3$ (આપેલ છે).
$n$ ના આપેલ મૂલ્ય માટે,$l$ ના મૂલ્યો $0$ થી $(n-1)$ સુધી હોઈ શકે છે.
$\therefore$ $n=3$ માટે,$l=0, 1, 2$.
$l$ ના આપેલ મૂલ્ય માટે,$m_l$ ના $(2l+1)$ મૂલ્યો $-l$ થી $+l$ સુધી હોઈ શકે છે.
$l=0$ માટે,$m_l=0$; $l=1$ માટે,$m_l=-1, 0, 1$; $l=2$ માટે,$m_l=-2, -1, 0, 1, 2$.
$(ii)$ $3d$ કક્ષક માટે,$n=3$ અને $l=2$.
$l=2$ માટે,$m_l$ ના $5$ મૂલ્યો છે: $-2, -1, 0, 1, 2$.
$(iii)$ આપેલી કક્ષકોમાંથી,ફક્ત $2s$ અને $2p$ શક્ય છે.
$1p$ શક્ય નથી કારણ કે $p$-કક્ષક $(l=1)$ માટે,$n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $2$ છે.
$3f$ શક્ય નથી કારણ કે $f$-કક્ષક $(l=3)$ માટે,$n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $4$ છે.