$(a)$ $900 \; pF$ ના કેપેસિટરને $100 \; V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે [આકૃતિ $(a)$]. કેપેસિટર દ્વારા કેટલી સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા સંગ્રહિત થાય છે?
$(b)$ કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરીને બીજા $900 \; pF$ ના કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે [આકૃતિ $(b)$]. તંત્ર દ્વારા સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા કેટલી છે?

(N/A) કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q = C V = 900 \times 10^{-12} \; F \times 100 \; V = 9 \times 10^{-8} \; C$ છે.
કેપેસિટર દ્વારા સંગ્રહિત ઉર્જા નીચે મુજબ છે:
$U = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} Q V$
$U = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-8} \; C \times 100 \; V = 4.5 \times 10^{-6} \; J$.
$(b)$ સ્થાયી સ્થિતિમાં,બંને કેપેસિટરની ધન પ્લેટો સમાન પોટેન્શિયલ પર અને તેમની ઋણ પ્લેટો સમાન પોટેન્શિયલ પર હોય છે. ધારો કે સામાન્ય પોટેન્શિયલ તફાવત $V'$ છે.
દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q' = C V'$ થાય છે.
વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ બે સમાન કેપેસિટરો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે,તેથી $Q' = Q / 2$.
આનો અર્થ એ થાય કે $V' = V / 2 = 50 \; V$.
તંત્રની કુલ ઉર્જા:
$U_{total} = 2 \times \left( \frac{1}{2} C (V')^2 \right) = 2 \times \frac{1}{2} \times (900 \times 10^{-12} \; F) \times (50 \; V)^2$
$U_{total} = 900 \times 10^{-12} \times 2500 = 2.25 \times 10^{-6} \; J$.