$sin 5^{\circ} + sin 10^{\circ} + sin 15^{\circ} + \dots + sin 350^{\circ} + sin 355^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $-\frac{\pi}{4} < \beta < 0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$। यदि $\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{3}$ और $\cos (\alpha-\beta) = \frac{2}{3}$ है,तो $\left(\frac{\sin \alpha}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \alpha} + \frac{\cos \alpha}{\sin \beta} + \frac{\sin \beta}{\cos \alpha}\right)^2$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \tan^2 \theta - 4 \sec \theta + 3 = 0$ है,तो $2 \sec \theta =$

यदि $\sin(\theta) + \operatorname{cosec}(\theta) = 2$ है,तो $\sin^{2020}(\theta) + \operatorname{cosec}^{2020}(\theta) = \dots$

$\cos 20^{\circ} + 2 \sin^2 55^{\circ} - \sqrt{2} \sin 65^{\circ}$ का मान है

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $2(\cos \beta - \cos \alpha) + \cos \alpha \cos \beta = 1$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?