तीन कण एक क्षैतिज चिकने तल पर एक बिंदु से एक | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि शुरुआती बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है।$t$ समय के बाद,पहले कण की स्थिति $(v_1 t, 0)$ और दूसरे कण की स्थिति $(0, v_2 t)$ है।इन दो बिंदुओं

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \frac{v_1 v_2}{v_1+v_2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि शुरुआती बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है।$t$ समय के बाद,पहले कण की स्थिति $(v_1 t, 0)$ और दूसरे कण की स्थिति $(0, v_2 t)$ है।इन दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{v_1 t} + \frac{y}{v_2 t} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $v_2 x + v_1 y = v_1 v_2 t$ प्राप्त होता है।तीसरा कण उत्तर-पूर्व की ओर गति करता है,जिसका अर्थ है कि उसका वेग सदिश x-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है। $t$ समय पर उसकी स्थिति $(\frac{v_3 t}{\sqrt{2}}, \frac{v_3 t}{\sqrt{2}})$ है।चूंकि तीसरा कण उसी रेखा पर स्थित होना चाहिए,इसलिए उसके निर्देशांकों को रेखा के समीकरण में रखने पर:$v_2 (\frac{v_3 t}{\sqrt{2}}) + v_1 (\frac{v_3 t}{\sqrt{2}}) = v_1 v_2 t$.$t$ से विभाजित करने और $v_3$ के लिए हल करने पर:$\frac{v_3}{\sqrt{2}} (v_1 + v_2) = v_1 v_2$.$v_3 = \frac{\sqrt{2} v_1 v_2}{v_1 + v_2}$.

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