જ્યારે 64^{32^{32}} ને 9 વડે ભાગવામાં આવે ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો $a \equiv b \pmod{m}$ હોય તો $a^n \equiv b^n \pmod{m}$.તેથી,$64^{32^{32}} \equiv 1^{32^{32}} \pmod{9}$.કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક ઘાત માટે $1$ ની ઘાત $1$ જ રહે છે,તેથી $1^{32^{32}} = 1$.આમ,$64^{32^{32}} \equiv 1 \pmod{9}$.શેષ $1$ છે.

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

Similar Questions

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $X = \{ 8^n - 7n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 49(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો

$n \in N$ માટે,$81^n + 20n - 1$ ને ભાગતી સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ છે. જો $S$ એ $k$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો હોય,તો $S - k =$

$(13)^{507}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module