यदि अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती है,तो 1, | vedclass

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Question

(A) $2$ अंकों की संख्या में दहाई का स्थान और इकाई का स्थान होता है।संख्या के सम होने के लिए,इकाई के स्थान पर $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ समुच्चय से एक सम अंक

Vedclass · Accepted Answer

$10$

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(A) $2$ अंकों की संख्या में दहाई का स्थान और इकाई का स्थान होता है।संख्या के सम होने के लिए,इकाई के स्थान पर $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ समुच्चय से एक सम अंक होना चाहिए।उपलब्ध सम अंक $2$ और $4$ हैं। अतः,इकाई के स्थान को $2$ तरीकों से भरा जा सकता है।चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,दहाई के स्थान को दिए गए $5$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5)$ में से किसी भी अंक से भरा जा सकता है। अतः,दहाई के स्थान को $5$ तरीकों से भरा जा सकता है।गुणन सिद्धांत के अनुसार,कुल $2$ अंकों की सम संख्याएँ $5 	imes 2 = 10$ हैं।

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती है,तो $1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके कितनी $2$ अंकों की सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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$7! - 5!$ का मान ज्ञात कीजिए।

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