"જો એક ત્રિકોણના બે ખૂણા અને એક બાજુ બીજા ત્રિકોણના બે ખૂણા અને એક બાજુને સમાન હોય,તો તે બે ત્રિકોણો એકરૂપ હોવા જ જોઈએ." શું આ વિધાન સાચું છે? શા માટે?
(A) આ વિધાન સાચું છે,જો તે બાજુ બે ખૂણાઓની વચ્ચેની અંતર્ગત બાજુ હોય ($ASA$ એકરૂપતાની શરત) અથવા તે બાજુ બંને ત્રિકોણોમાં સમાન સાપેક્ષ સ્થાન ધરાવતી અનુરૂપ બાજુ હોય ($AAS$ એકરૂપતાની શરત).
જો એક ત્રિકોણના બે ખૂણા અને કોઈપણ એક બાજુ બીજા ત્રિકોણના અનુરૂપ બે ખૂણા અને અનુરૂપ બાજુને સમાન હોય,તો તે ત્રિકોણો $AAS$ (ખૂણો-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ એકરૂપ થાય છે.
તેથી,ત્રિકોણો એકરૂપ થાય તે માટે અનુરૂપતાની શરત આવશ્યક છે.
જો એક ત્રિકોણના બે ખૂણા અને કોઈપણ એક બાજુ બીજા ત્રિકોણના અનુરૂપ બે ખૂણા અને અનુરૂપ બાજુને સમાન હોય,તો તે ત્રિકોણો $AAS$ (ખૂણો-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ એકરૂપ થાય છે.
તેથી,ત્રિકોણો એકરૂપ થાય તે માટે અનુરૂપતાની શરત આવશ્યક છે.
Explore More
Similar Questions
$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\angle B = \angle P = 90^{\circ}$,$AC = RQ$ અને $AB = RP$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$
Easy
View Solutionસમબાજુ ત્રિકોણના બધા ખૂણાઓ શોધો.
Medium
View Solution$ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક બાજુ $AB$ ને $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AC + AD = BC$.
Difficult
View Solutionસાબિત કરો કે ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB + BC + CD + DA > AC + BD$.
Difficult
View Solutionત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ માં,$\angle A = \angle Q$ અને $\angle B = \angle R$ છે. $\triangle PQR$ ની કઈ બાજુ $\triangle ABC$ ની બાજુ $BC$ ને સમાન હોવી જોઈએ જેથી બંને ત્રિકોણો એકરૂપ થાય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo