न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम लिखिए और इसे गणितीय व्यंजक में प्रदर्शित कीजिए।

(N/A) न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम बताता है कि ब्रह्मांड का प्रत्येक कण दूसरे कण को एक ऐसे बल से आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
गणितीय रूप प्राप्त करने के लिए,मान लीजिए कि $m_{1}$ और $m_{2}$ द्रव्यमान के दो बिंदु द्रव्यमान एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ इस प्रकार है:
$F \propto m_{1} m_{2}$ ... $(1)$
$F \propto \frac{1}{r^{2}}$ ... $(2)$
इन दोनों संबंधों को मिलाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$F \propto \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$
$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$
यहाँ,$G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है। इसका मान $6.67 \times 10^{-11} \text{ N m}^{2} \text{ kg}^{-2}$ है। इसे सार्वत्रिक नियतांक कहा जाता है क्योंकि इसका मान ब्रह्मांड में हर जगह समान रहता है।