આઈન્સ્ટાઈનની ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર સમજાવો અને આઈન્સ્ટાઈનનું ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ તારવો.

(N/A) $1905$ માં,આઈન્સ્ટાઈને ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર સમજાવવા માટે એક નવો સિદ્ધાંત રજૂ કર્યો.
આ સિદ્ધાંત મુજબ,ઉર્જાનું ઉત્સર્જન અને શોષણ (જેને ફોટોન કહેવાય છે) અસતત એકમોમાં થાય છે. આ એકમોને વિકિરણની ઉર્જાના ક્વોન્ટા કહેવામાં આવે છે.
દરેક ક્વોન્ટમ (ફોટોન) પાસે $E = h\nu$ જેટલી ઉર્જા હોય છે,જ્યાં $\nu$ એ વિકિરણની આવૃત્તિ છે. સપાટી પરનો ઈલેક્ટ્રોન આ $h\nu$ ઉર્જાનું શોષણ કરશે.
જો સપાટી પરના ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા શોષાયેલી ઉર્જા લઘુત્તમ ઉર્જા (વર્ક ફંક્શન $\phi_{0}$) કરતા વધારે હોય,તો ઈલેક્ટ્રોન મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $K_{\max}$ સાથે ઉત્સર્જિત થશે.
ધારો કે આપાત વિકિરણની ઉર્જા $h\nu$ છે,ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $K_{\max}$ છે અને ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $\phi_{0}$ છે. તો,ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$h\nu = K_{\max} + \phi_{0}$
તેથી,$K_{\max} = h\nu - \phi_{0} \quad \dots (1)$
વધારે મજબૂતીથી બંધાયેલા ઈલેક્ટ્રોન મહત્તમ મૂલ્ય કરતા ઓછી ગતિ ઉર્જા સાથે બહાર આવશે. પ્રકાશની તીવ્રતા વધારવાથી,પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતા ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે છે. જોકે,ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઉર્જા માત્ર ફોટોનની ઉર્જા દ્વારા નક્કી થાય છે.
આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણમાં,મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $K_{\max} = e V_{0}$ છે,જ્યાં $V_{0}$ એ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ છે. આને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$e V_{0} = h\nu - \phi_{0} \quad \dots (2)$
આને ફરીથી ગોઠવતા $V_{0} = \left(\frac{h}{e}\right)\nu - \frac{\phi_{0}}{e}$ મળે છે.
સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ વિરુદ્ધ આવૃત્તિ $\nu$ નો આલેખ એક સીધી રેખા છે. $V_{0}-\nu$ આલેખનો ઢાળ $\frac{h}{e}$ છે,જે એક સાર્વત્રિક અચળાંક છે અને તે વપરાયેલ પદાર્થના પ્રકાર પર આધાર રાખતો નથી.