आइंस्टीन का सापेक्षता का विशेष सिद्धांत लिखिए और उसका सूत्र प्रदान कीजिए।

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(N/A) आइंस्टीन का सापेक्षता का विशेष सिद्धांत दो मूलभूत अभिधारणाओं पर आधारित है:
$1$. भौतिकी के नियम सभी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में समान रहते हैं।
$2$. निर्वात में प्रकाश की गति सभी प्रेक्षकों के लिए समान रहती है,चाहे प्रकाश का स्रोत या प्रेक्षक गति में हो या न हो।
इस सिद्धांत के परिणामस्वरूप,आइंस्टीन ने द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता का सूत्र दिया,जो बताता है कि द्रव्यमान और ऊर्जा एक-दूसरे में परिवर्तित हो सकते हैं। यह सूत्र इस प्रकार है:
$E = mc^2$
जहाँ:
$E$ द्रव्यमान की ऊर्जा तुल्यता है,
$m$ वस्तु का द्रव्यमान है,
$c$ निर्वात में प्रकाश की गति है (लगभग $3 \times 10^8 \ m/s$)।

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नाभिकीय अभिक्रियाओं में,निम्नलिखित में से किन राशियों का संरक्षण होता है?

निम्नलिखित डेटा से $^{56}_{26} Fe$ और $^{209}_{83} Bi$ नाभिकों की बंधन ऊर्जा $MeV$ इकाई में प्राप्त करें:
$m(^{56}_{26} Fe) = 55.934939 \; u$
$m(^{209}_{83} Bi) = 208.980388 \; u$

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$1 \ g$ पदार्थ की ऊर्जा समतुल्यता की गणना करें।

तत्वों $A, B, C$ और $D$ की द्रव्यमान संख्याएँ क्रमशः $30, 60, 90$ और $120$ हैं। उनकी विशिष्ट बंधन ऊर्जा क्रमशः $5 \text{ MeV}, 8.5 \text{ MeV}, 8 \text{ MeV}$ और $7 \text{ MeV}$ है। निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया (अभिक्रियाओं) में ऊर्जा मुक्त होती है?
$1. D \rightarrow 2B$
$2. C \rightarrow B + A$
$3. B \rightarrow 2A$

ग्राफ प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बनाम द्रव्यमान संख्या को दर्शाता है। $A, B, C, D, E, F$ अलग-अलग नाभिक हैं। चार प्रक्रियाएं दी गई हैं जहाँ $\varepsilon$ मुक्त ऊर्जा है। किस प्रक्रिया में $\varepsilon > 0$ है?
$(i) \, A + B \rightarrow C + \varepsilon$
$(ii) \, C \rightarrow A + B + \varepsilon$
$(iii) \, D + E \rightarrow F + \varepsilon$
$(iv) \, F \rightarrow D + E + \varepsilon$

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