નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ $\frac{\pi P r^4}{8 Q l}$ જેવું પરિમાણ ધરાવે છે? (જ્યાં $P =$ દબાણ,$r =$ ત્રિજ્યા,$Q =$ કદનો પ્રવાહ દર $m^3/s$ માં,અને $l =$ લંબાઈ.)

$Assertion :$ રેનોલ્ડ્સ નંબર $Re > 2000$ માટે, પ્રવાહીનો પ્રવાહ અશાંત (turbulent) હોય છે.
$Reason :$ આવા ઊંચા રેનોલ્ડ્સ નંબર પર સ્નિગ્ધતા બળો (viscous forces) ની તુલનામાં જડત્વના બળો (inertial forces) પ્રભાવી હોય છે.

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $d$ વ્યાસ ધરાવતી સમાન નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta$ છે,તો પ્રવાહીનો ક્રાંતિક વેગ:

$\text{એક પાઇપમાંથી પાણી } 100\, L/min \text{ ના દરે આવે છે. જો પાઇપની ત્રિજ્યા } 5\, cm \text{ હોય, તો પ્રવાહ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબરનો ક્રમ કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા } = 1000\, kg/m^3, \text{પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક } = 1\, mPa\, s)$

સમાન ત્રિજ્યા અને $l_1$ તથા $l_2$ લંબાઈ ધરાવતી બે કેશનળીઓને પાત્રના તળિયે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી એક જ કેશનળીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ જે બંનેનું સ્થાન લઈ શકે,જેથી પ્રવાહનો દર સમાન રહે?

રેનોલ્ડ્સ નંબરની શ્રેણી કોલમ - $I$ માં આપવામાં આવી છે અને પ્રવાહના પ્રકારો કોલમ - $II$ માં આપવામાં આવ્યા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ - $I$	કોલમ - $II$
$(a)$ $R_e > 2000$	$(i)$ સ્ટ્રીમલાઇન
$(b)$ $1000 < R_e < 2000$	$(ii)$ ટર્બ્યુલન્ટ
	$(iii)$ અનસ્ટેડી