નીચેનામાંથી કઈ જોડીના ગણ પરસ્પર અલગ (disjoint) છે?
$A = \{ x : x \text{ એ બેકી પૂર્ણાંક છે} \}$
$B = \{ x : x \text{ એ એકી પૂર્ણાંક છે} \}$

ધારો કે $S = \{ 0, 1, 5, 4, 7 \}$ છે. તો $S$ ના ઉપગણોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $P$ અને $T$ એ $xy$-સમતલના ઉપગણો છે જે $P = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ અને } x^2 + y^2 = 1\}$ અને $T = \{(x, y) : x > 0, y > 0 \text{ અને } x^8 + y^8 < 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$P \cap T$ શું છે?

જો $D_{30}$ એ $30$ ના તમામ ભાજકોનો ગણ હોય,$x, y \in D_{30}$,આપણે $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ અને $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ,તો $f(2, 5, 15)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{0, 1, 5, 4, 7\}$. તો $S$ ના તમામ ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જૂથ $(Z_{5}, +_{5})$ ના ઉપજૂથોની સંખ્યા કેટલી છે?