$He^{+}$ ની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી છે? ($H$ ની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $= -13.6 \text{ eV}$)

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $\left(\frac{r}{3}\right)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતા '$n$' ગણી છે. જ્યારે કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય સમાન થાય,ત્યારે $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ખેંચાયેલી દોરી પર સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \sin \frac{\pi x}{3} \cos 40 \pi t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર .... $cm$ છે.

$100^{\circ} C$ અને સામાન્ય દબાણ $(1.013 \times 10^5 \ N m^{-2})$ પર પાણીના $0.1 \ g$ ના નમૂનાને $100^{\circ} C$ પર વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે $54 \ cal$ ઉષ્મા ઊર્જાની જરૂર પડે છે. જો ઉત્પન્ન થયેલી વરાળનું કદ $167.1 \ cc$ હોય,તો નમૂનાની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે.

વટાણાની શીંગમાં બીજ એક હરોળમાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જ્યારે ટામેટામાં તે રસદાર ગર્ભમાં વિખરાયેલા હોય છે,તેનું સંભવિત કારણ જણાવો.