जब कोई वस्तु पृथ्वी से दूर जाती है और पृथ्वी के करीब आती है,तो उसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होता है?

एक ग्रह से पलायन वेग $V_e$ है। ग्रह के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती है और उसमें एक छोटा पिंड गिराया जाता है। ग्रह के केंद्र पर पिंड की चाल क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $nR$ ऊँचाई तक ले जाने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

$M$ द्रव्यमान के एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $V$ प्रारंभिक गति के साथ लंबवत रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या $R$ और हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,रॉकेट द्वारा पृथ्वी की सतह से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो काल्पनिक ग्रह जब अनंत दूरी पर होते हैं तो स्थिर होते हैं। गुरुत्वाकर्षण बल के कारण,वे अपने केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जब उनके बीच की दूरी $d$ होती है,तो उनकी गति क्या होगी? ($m_1$ की गति $v_1$ है और $m_2$ की गति $v_2$ है)

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊपर से गिरना शुरू करता है। जब यह पृथ्वी की सतह से $R$ ऊपर गिरता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? [$R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान,$G$ = गुरुत्वाकर्षण नियतांक]