$\dot x$ क्या दर्शाता है?

एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड का वेग $(v)$ बनाम विस्थापन $(x)$ आरेख ग्राफ में दिखाया गया है। विस्थापन $(x)$ के फलन के रूप में त्वरण $(a)$ का संगत आरेख है

एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $6 \, s$ में पिंड द्वारा तय किया गया विस्थापन और दूरी क्रमशः क्या हैं?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। एक बल $F$ कण पर कार्य करता है। $F$ हमेशा $E$ लेबल वाली स्थिति की ओर इंगित करता है। उदाहरण के लिए,जब कण $E$ के बाईं ओर होता है,तो $F$ दाईं ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण बिंदु $E$ को छोड़कर एक स्थिरांक $F_0$ है जहाँ यह शून्य है। निकाय क्षैतिज है। $F$ कण पर कार्य करने वाला कुल बल है। कण को संतुलन स्थिति $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। कण का वेग-समय ग्राफ है:

आकृति में दिए गए ग्राफ का संदर्भ लें। निम्नलिखित का मिलान करें:

ग्राफ	विशेषताएं
$(A)$	$(i)$ पूरी गति के दौरान $v > 0$ और $a < 0$ है
$(B)$	$(ii)$ पूरी गति के दौरान $x > 0$ है और एक बिंदु पर $v = 0$ तथा एक बिंदु पर $a = 0$ है
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ के लिए शून्य विस्थापन वाला एक बिंदु है
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ और $a > 0$ है

$v-t$ ग्राफ दो गतिशील वस्तुओं के समय अक्ष के साथ $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के कोण बनाते हैं। उनके त्वरण का अनुपात ज्ञात कीजिए।