નિશ્ચિત સંકલન int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$. $z = t+1$ આદેશ લેતા,$dz = dt$ મળે. જ્યારે $t = -3$,ત્યારે $z = -2$ અને જ્યારે $t = 1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$. $z = t+1$ આદેશ લેતા,$dz = dt$ મળે. જ્યારે $t = -3$,ત્યારે $z = -2$ અને જ્યારે $t = 1$,ત્યારે $z = 2$. $I = \int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + (z-1) + 3) dz$ $I = \int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + z + 2) dz$ અહીં $f(z) = 2z^5 - 5z^3 + z$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-2}^{2} (2z^5 - 5z^3 + z) dz = 0$ થાય. તેથી,$I = \int_{-2}^{2} 2 dz = [2z]_{-2}^{2} = 2(2 - (-2)) = 2(4) = 8$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{2}{3}} x}{\sin^{\frac{2}{3}} x + \cos^{\frac{2}{3}} x} dx =$

જો ${I_n} = \int_{0}^{\pi /4} {\tan^n x} \,dx$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} n[{I_n} + {I_{n - 2}}]$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

$\int_{0}^{\infty} \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{dx}{1 + x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module