दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस,जिनमें से प् | vedclass

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Question

(A) $1$. एक समतलोत्तल लेंस के लिए,फोकस दूरी $f_1$ लेंस मेकर सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{f_1} = (\mu_g - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}

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$6.67$

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(A) $1$. एक समतलोत्तल लेंस के लिए,फोकस दूरी $f_1$ लेंस मेकर सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{f_1} = (\mu_g - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} ight)$.दिया है $f_1 = 10 \, cm$ और $\mu_g = 3/2$. समतलोत्तल लेंस के लिए,$R_1 = \infty$ और $R_2 = -R$.$\frac{1}{10} = (\frac{3}{2} - 1) \left( \frac{1}{\infty} - \frac{1}{-R} ight) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{R} \Rightarrow R = 5 \, cm$.$2$. दो समतलोत्तल लेंसों के बीच बना पानी का लेंस एक द्वि-अवतल (biconcave) लेंस है जिसकी वक्रता त्रिज्याएँ $R_1 = -5 \, cm$ और $R_2 = 5 \, cm$ हैं।इस पानी के लेंस की फोकस दूरी $f_w$ है: $\frac{1}{f_w} = (\mu_w - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} ight) = (\frac{4}{3} - 1) \left( \frac{1}{-5} - \frac{1}{5} ight) = \frac{1}{3} \left( -\frac{2}{5} ight) = -\frac{2}{15} \, cm^{-1}$.अतः,$f_w = -7.5 \, cm$.$3$. यह निकाय संपर्क में रखे तीन लेंसों से बना है: दो समतलोत्तल लेंस और एक द्वि-अवतल पानी का लेंस।कुल फोकस दूरी $f_{	ext{net}}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{f_{	ext{net}}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_w} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{10} - \frac{2}{15} + \frac{1}{10} = \frac{3 - 4 + 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \, cm^{-1}$.इस प्रकार,$f_{	ext{net}} = 15 \, cm = 0.15 \, m$.$4$. प्रकाशीय शक्ति $P = \frac{1}{f_{	ext{net}} (	ext{मीटर में})} = \frac{1}{0.15} = 6.67 \, D$.

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