$A = 10 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $\ell = 20 \, cm$ लंबाई वाले पाइप पर पतले इंसुलेटेड तार को लपेटकर दो समाक्षीय (coaxial) सोलेनोइड बनाए जाते हैं। यदि एक सोलेनोइड में $N_1 = 300$ फेरे और दूसरे में $N_2 = 400$ फेरे हैं,तो उनका अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) क्या होगा? (दिया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m \cdot A^{-1}$)
- A$2.4 \pi \times 10^{-5} \, H$
- B$4.8 \pi \times 10^{-4} \, H$
- C$4.8 \pi \times 10^{-5} \, H$
- D$2.4 \pi \times 10^{-4} \, H$
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निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें :
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
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$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) $e^x$ है।
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक $e^{\int P(x) dx}$ है।
तब,निम्नलिखित में से सही कथन है:
$A$. $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) $e^x$ है।
$R$. $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक $e^{\int P(x) dx}$ है।
तब,निम्नलिखित में से सही कथन है:
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