$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ द्वारा वर्णित तरंग,जहाँ $x$ और $y$ $meters$ में हैं और $t$ $seconds$ में है,किस दिशा में यात्रा कर रही है?

एक तरंग का समीकरण $Y = 10^{-2} \sin 2 \pi (160 t - 0.5 x + \frac{\pi}{4})$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $Y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। तरंग की गति $..... \, km \, h^{-1}$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ अनुदैर्ध्य तरंगों के संचरण के मामले में,कण के वेग और तरंग के वेग की दिशाओं के बीच का कोण $0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ होता है।
$(ii)$ अनुप्रस्थ तरंगों के संचरण के मामले में,कण के वेग और तरंग के वेग की दिशाओं के बीच का कोण $\pi \text{ rad}$ होता है।
$(iii)$ तरंग के संचरण की दिशा में,समान कला वाले दो कणों के बीच की दूरी को तरंगदैर्ध्य कहा जाता है।
$(iv)$ जब कोई तरंग विरल माध्यम से परावर्तित होती है,तो उसकी कला में $\pi \text{ rad}$ की वृद्धि होती है।

जब एक माध्यम में यात्रा कर रही तरंग एक सघन माध्यम की सीमा से परावर्तित होती है,तो निम्नलिखित में से क्या नहीं बदलेगा?

एक समतल तरंग को $x = 1.2 \sin(314t + 12.56y)$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में मापी गई दूरियाँ हैं और $t$ सेकंड में समय है। इस तरंग में:

$200 Hz$ आवृत्ति की एक ध्वनि तरंग हवा में यात्रा कर रही है। हवा में ध्वनि की गति $340 m s^{-1}$ है। प्रसार की दिशा में $85 cm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच किसी दिए गए क्षण पर कलांतर (phase difference) क्या है?