$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{{\left( {1 + \left\{ x \right\}} \right)}^{\frac{1}{{\left\{ x \right\}}}}} - \frac{e}{{\sqrt {{e^{\left\{ x \right\}}}} }}}}{{1 - \cos \left\{ x \right\}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $