cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. दिया गया व्यंजक $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ है।यहाँ $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,इत्यादि है।यह व्यंजक $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ के बराबर है।गुणनफल को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ के लिए सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A > 0, B > 0$ और $A + B = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\tan A + \tan B$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

यदि $\sin \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\tan \theta = 1$ है,तो $\theta$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $

यदि $\cos P = \frac{1}{7}$ और $\cos Q = \frac{13}{14}$ है,जहाँ $P$ और $Q$ दोनों न्यून कोण हैं,तो $P - Q$ का मान ....$^o$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module