(1 + x)^{15} ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S$ એ $(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો છે.$S = {}^{15}C_8 + {}^{15}C_9 + {}^{15}C_{10} + {}^{15}C_{11} + {}^{15}C_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{14}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S$ એ $(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો છે.$S = {}^{15}C_8 + {}^{15}C_9 + {}^{15}C_{10} + {}^{15}C_{11} + {}^{15}C_{12} + {}^{15}C_{13} + {}^{15}C_{14} + {}^{15}C_{15}$ ...$(1)$ગુણધર્મ ${}^{n}C_r = {}^{n}C_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = {}^{15}C_7 + {}^{15}C_6 + {}^{15}C_5 + {}^{15}C_4 + {}^{15}C_3 + {}^{15}C_2 + {}^{15}C_1 + {}^{15}C_0$ ...$(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2S = ({}^{15}C_0 + {}^{15}C_1 + \ldots + {}^{15}C_7) + ({}^{15}C_8 + {}^{15}C_9 + \ldots + {}^{15}C_{15})$$2S = \sum_{r=0}^{15} {}^{15}C_r = 2^{15}$$S = \frac{2^{15}}{2} = 2^{14}$

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(A)$ લિનિયસ	$(i)$ સૌપ્રથમ વાઇરસની શોધ કરી
$(B)$ ઈવાનોવ્સકી	$(ii)$ સૌપ્રથમ લાઈકેનની શોધ કરી
$(C)$ આયંગર	$(iii)$ ભારતીય દ્વિઅંગી શાસ્ત્રના પિતા
$(D)$ તલસાણે	$(iv)$ વર્ગીકરણવિદ્યાના પિતા
$(E)$ શિવરામ કશ્યપ	$(v)$ ભારતમાં આધુનિક લીલવિદ્યાના પિતા

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$Cuscuta$ (અમરવેલ) એ કોનું ઉદાહરણ છે?

અચળ દબાણે આદર્શ વાયુના આપેલ દળ માટે કદ-તાપમાનના આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. દબાણનો સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| \, dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module