एक सरल लोलक का आवर्तकाल, जिसका गोलक एक खोखला धात्विक गोला है, $T$ है। जब गोलक रेत से भरा होता है तो आवर्तकाल $T_1$ होता है, जब यह पारे (मर्करी) से भरा होता है तो $T_2$ होता है और जब यह आधा पारे से भरा होता है तो $T_3$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- A$T = T_1 = T_2 > T_3$
- B$T = T_1 = T_2 < T_3$
- C$T > T_3 > T_1 = T_2$
- D$T_1 = T_2 = T_3 > T$
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समतल में $y=x+r$ और $y=-x+r$ द्वारा दी गई चौदह रेखाओं पर विचार करें,जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। इन रेखाओं द्वारा निर्मित वर्गों की संख्या,जिनकी भुजाओं की लंबाई $\sqrt{2}$ है,है:
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