સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K = K_0 \cos^2(\omega t)$ છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય અને કુલ ઊર્જા અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક પદાર્થ $S$.$H$.$M$. કરી રહ્યો છે. સ્થાનાંતર '$x$' અને '$y$' પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા અનુક્રમે '$P_1$' અને '$P_2$' છે. સ્થાનાંતર $(x+y)$ પર સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$0.4 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $\frac{16}{\pi} \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ સ્થાનાંતર પર તેની ગતિઊર્જા $2 \,J$ અને સ્થિતિઊર્જા $1.2 \,J$ છે. તો દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($m$ માં)?

આકૃતિમાં આપેલા આલેખ દર્શાવે છે કે સરળ આવર્ત ગતિ કરતી સિસ્ટમમાં રાશિ $y$ એ સ્થાનાંતર $d$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે. જ્યારે $y$ એ સિસ્ટમની કુલ ઉર્જા હોય,ત્યારે કયો આલેખ આ સંબંધને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

વિધાન $(A)$: $S.H.M$ માં,જ્યારે અંતર તેના કંપવિસ્તારના $1/\sqrt{2}$ ગણું હોય ત્યારે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન બને છે. કારણ $(R)$: $S.H.M$ કરતા કણની સ્થિતિઊર્જા આવર્તકાલીન હોય છે અને તે અંતિમ સ્થાનાંતર પર મહત્તમ હોય છે.

એક કણ $S.H.M.$ કરે છે. સ્થાનાંતર $x_{1}$ અને $x_{2}$ પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા અનુક્રમે $U_{1}$ અને $U_{2}$ છે. સ્થાનાંતર $(x_{1} + x_{2})$ પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ કેટલી હશે?