MORADABAD शब्द के अक्षरों में से एक बार में च | vedclass

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Question

(D) $MORADABAD$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$। कुल $6$ प्रकार के भिन्न अक्षर हैं। हमें $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाने हैं।$(i)$ सभी

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$626$

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(D) $MORADABAD$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$। कुल $6$ प्रकार के भिन्न अक्षर हैं। हमें $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाने हैं।$(i)$ सभी $4$ अक्षर भिन्न हों: $6$ में से $4$ चुनकर व्यवस्थित करने पर: $^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$।$(ii)$ $2$ अक्षर समान और $2$ भिन्न हों: $2$ प्रकारों में से ($A$ या $D$) $1$ जोड़ा चुनें और शेष $5$ प्रकारों में से $2$ भिन्न अक्षर चुनें: $^2C_1 	imes ^5C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 2 	imes 10 	imes 12 = 240$।$(iii)$ $3$ अक्षर समान और $1$ भिन्न हो: $3$ समान अक्षरों का $1$ प्रकार $(A)$ चुनें और शेष $5$ प्रकारों में से $1$ भिन्न अक्षर चुनें: $^1C_1 	imes ^5C_1 	imes \frac{4!}{3!} = 1 	imes 5 	imes 4 = 20$।$(iv)$ $2$ अक्षर एक प्रकार के समान और $2$ अक्षर दूसरे प्रकार के समान हों: $2$ प्रकारों में से $2$ जोड़े चुनें ($A$ और $D$): $^2C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 1 	imes 6 = 6$।कुल शब्दों की संख्या = $360 + 240 + 20 + 6 = 626$।

$MORADABAD$ शब्द के अक्षरों में से एक बार में चार अक्षर लेकर बनाए जा सकने वाले विभिन्न शब्दों की संख्या है

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