જ્યારે x + 2y = 8 હોય ત્યારે xy ની મહત્તમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શરત $x + 2y = 8$ પરથી,આપણે $y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં $y = \frac{8 - x}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે મહત્તમ બનાવવાનું વિધેય $f(x) = xy$ છે. $y$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શરત $x + 2y = 8$ પરથી,આપણે $y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં $y = \frac{8 - x}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે મહત્તમ બનાવવાનું વિધેય $f(x) = xy$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,$f(x) = x \left( \frac{8 - x}{2} ight) = 4x - \frac{x^2}{2}$ મળે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} (4x - \frac{x^2}{2}) = 4 - x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$4 - x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x = 4$.$x = 4$ ને શરતના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = \frac{8 - 4}{2} = 2$ મળે.આ મહત્તમ કિંમત છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન કરીએ: $f''(x) = -1$. કારણ કે $f''(x) આમ,મહત્તમ કિંમત $f(4) = 4 	imes 2 = 8$ થાય.

જ્યારે $x + 2y = 8$ હોય ત્યારે $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$8$ સમાન દડાઓને $3$ ભિન્ન પેટીઓમાં એવી રીતે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી એક પણ પેટી ખાલી ન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module