जीवाश्म हड्डी में ${}^{14}C:{}^{12}C$ का अनुपात,जीवित पशु की हड्डी के अनुपात का $\left( \frac{1}{16} \right)$ है। यदि ${}^{14}C$ की अर्ध-आयु $5730 \text{ years}$ है,तो जीवाश्म हड्डी की आयु ......... $\text{years}$ है।

$1.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $12 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए $1.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर गेंद के साथ एक-विमीय टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो टक्कर के बाद गेंदों की कुल गतिज ऊर्जा और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

जब एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन जैसे परमाणु/आयन की उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था (ground state) में संक्रमण करता है,तो:

रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ $X$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती हैं। बिंदु $(2, 2)$ से होकर जाने वाली एक रेखा $L$,$X$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार मिलती है कि $A, B$ और $C$ के भुज (abscissae) समांतर श्रेणी में हैं। तब,रेखा $L$ का समीकरण है

अभिक्रिया $2NO_2 + F_2 \to 2NO_2F$ की क्रियाविधि इस प्रकार है:
$(i)$ $NO_2 \xrightarrow{slow} NO_2^*$
$(ii)$ $NO_2^* + F_2 \xrightarrow{fast} NO_2F + F$
$(iii)$ $F + NO_2 \xrightarrow{fast} NO_2F$
इस अभिक्रिया के संबंध में सही कथन चुनें।

चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का $\left(\frac{1}{6}\right)$ गुना है। यदि पृथ्वी का घनत्व $\rho_{e}$ और चंद्रमा का घनत्व $\rho_{m}$ का अनुपात $\frac{5}{3}$ है,तो पृथ्वी की त्रिज्या $R_{e}$ के पदों में चंद्रमा की त्रिज्या $R_{m}$ क्या होगी?