થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-1$ (આકૃતિ જુઓ) ની કાર્યક્ષમતા $20\%$ છે અને અન્ય થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-3-4-1$ માટે કાર્યક્ષમતા $10\%$ છે. થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-4-1$ ની કાર્યક્ષમતા $\eta$ ($\%$ માં) નક્કી કરો. વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારવામાં આવે છે.

એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબની પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. વાયુને આપેલી કુલ ઉષ્મા $(\ln 2 = 0.7)$ કેટલી હશે ($P_0 V_0$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્રની કાર્યક્ષમતા (જે એક આઈસોબાર,એક એડિયાબેટ અને એક આઈસોથર્મની બનેલી છે) $50 \%$ છે. આ ચક્રમાં પ્રાપ્ત થયેલા મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તાપમાન વચ્ચેનો ગુણોત્તર $x$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધનું પાલન કરે છે (કાર્યકારી પદાર્થ આદર્શ વાયુ છે):

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$1.$ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ...... છે.
$2.$ વાયુની આંતરિક ઉર્જા ...... દ્વારા વધારવામાં આવે છે.
$3.$ $T_1$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને તેના મૂળ કદના $1/32$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,તો તેનું તાપમાન $T_2$ ...... થશે. $(\gamma = 1.4)$
$4.$ પાણીનું ત્રિબિંદુ ...... દબાણ અને ...... તાપમાને હોય છે.

$CO_{2}$ ના $P-T$ ફેઝ ડાયાગ્રામના આધારે નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $1 \; atm$ દબાણ અને $-60^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $CO_{2}$ ને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. શું તે પ્રવાહી અવસ્થામાંથી પસાર થાય છે?
$(b)$ જ્યારે $4 \; atm$ દબાણ ધરાવતા $CO_{2}$ ને અચળ દબાણે ઓરડાના તાપમાનથી ઠંડુ કરવામાં આવે ત્યારે શું થાય છે?
$(c)$ $10 \; atm$ દબાણ અને $-65^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા ઘન $CO_{2}$ ના જથ્થાને અચળ દબાણે ઓરડાના તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેમાં થતા ફેરફારોનું ગુણાત્મક વર્ણન કરો.
$(d)$ $CO_{2}$ ને $70^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરીને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. તમે તેના ગુણધર્મોમાં કેવા ફેરફારો જોવાની અપેક્ષા રાખો છો?

જો $dQ$,$dU$ અને $dW$ એ અચળ દબાણે દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ઉર્જા,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર અને થયેલ બાહ્ય કાર્ય હોય,તો $dW: dU: dQ$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?