એક વ્યક્તિની મિલકતમાં તેના વ્યવસાયમાં ઘટાડો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$ વર્ષ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A^{-1/2} dA = -k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$2\sqrt{A} = -kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$A = 10,00,000$. તેથી,$2\sqrt{10,00,000} = C \implies C = 2 	imes 1000 = 2000$.આમ,$2\sqrt{A} = -kt + 2000$.$t = 3$ સમયે,$A = 10,000$. તેથી,$2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$.સમીકરણ $2\sqrt{A} = -600t + 2000$ છે.નાદારી માટે,$A = 0$,તેથી $0 = -600t + 2000$.$600t = 2000 \implies t = \frac{2000}{600} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ વર્ષ.

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$,જ્યાં $x \in (-a, a)$,એ વિકલ સમીકરણ $x + y \frac{dy}{dx} = 0$ (જ્યાં $y \neq 0$) નો ઉકેલ છે.

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

જો વિધેય $y = e^{4x} + 2e^{-x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\frac{d^3y}{dx^3} - 13\frac{dy}{dx}}{y} = K$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h \ days$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (નોંધો કે $t = 0$ સમયે,$M = m_0$ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module