निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{9}{xy}, \quad \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \frac{21}{xy} \quad (x \neq 0, y \neq 0)$

समीकरणों का युग्म $5x - y = 9$ और $10x - 18 = 2y$ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

एक डिब्बे में $25$ पैसे के कुछ सिक्के और $50$ पैसे के कुछ सिक्के हैं। कुल $20$ सिक्के हैं और उनका कुल मूल्य $7$ रुपये है। $25$ पैसे और $50$ पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y = 7$ और $2px + py = 28 - qy$ के अपरिमित रूप से अनेक हल हों,तो $p$ और $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

आलेखीय विधि से निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$2x + y = 6$
$2x - y + 2 = 0$
इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष के साथ और $y$-अक्ष के साथ बनने वाले दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।