निम्नलिखित कथन को पढ़ें:
"एक वर्ग चार रेखाखंडों से बनी एक आकृति है,जिसमें से तीन रेखाखंडों की लंबाई चौथे रेखाखंड की लंबाई के बराबर है और इसके सभी कोण समकोण हैं".
इस परिभाषा में प्रयुक्त उन पदों को परिभाषित करें जिन्हें आप आवश्यक समझते हैं। क्या इसमें कोई अपरिभाषित पद हैं? क्या आप सिद्ध कर सकते हैं कि एक वर्ग के सभी कोण और भुजाएँ बराबर होती हैं?

(N/A) परिभाषित किए जाने वाले पद:
बहुभुज: तीन या अधिक रेखाखंडों से बनी एक सरल बंद आकृति।
रेखाखंड: दो अंत बिंदुओं वाली एक रेखा का भाग।
रेखा: अपरिभाषित पद।
बिंदु: अपरिभाषित पद।
कोण: एक उभयनिष्ठ प्रारंभिक बिंदु वाली दो किरणों से बनी आकृति।
किरण: एक अंत बिंदु वाली रेखा का भाग।
समकोण: वह कोण जिसका माप $90^{\circ}$ हो।
प्रयुक्त अपरिभाषित पद हैं: रेखा,बिंदु।
यूक्लिड की चौथी अभिधारणा कहती है कि "सभी समकोण एक-दूसरे के बराबर होते हैं।"
एक वर्ग में,सभी कोण समकोण होते हैं; इसलिए,सभी कोण बराबर हैं (यूक्लिड की चौथी अभिधारणा से)।
तीन रेखाखंड चौथे रेखाखंड के बराबर हैं (दिया गया है)।
इसलिए,एक वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर हैं (यूक्लिड के पहले अभिगृहीत द्वारा: "वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।")