एक कण की स्थितिज ऊर्जा स्थिति $r$ के साथ $U = \left( \frac{\alpha}{r^4} - \frac{\beta}{r^5} \right) \text{ J}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं। कण $r = \dots$ पर संतुलन में होगा।

  • A
    $\frac{4\alpha}{5\beta}$
  • B
    $\frac{5\beta}{4\alpha}$
  • C
    $-\frac{4\alpha}{5\beta}$
  • D
    $-\frac{5\beta}{4\alpha}$

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एक कण को $x = a$ बिंदु पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है और वह दिखाए गए स्थितिज ऊर्जा फलन $U(x)$ के अधीन $x$-अक्ष के अनुदिश गति करता है। कण:

$M \ kg$ के द्रव्यमान को $\ell$ लंबाई की भारहीन डोरी से लटकाया गया है। इसे तब तक विस्थापित करने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल क्या होगा जब तक कि डोरी प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ $45^\circ$ का कोण न बना ले?

एक कण एक आयाम में बल $F = -2x$ के प्रभाव में गति करता है (जहाँ $x$ मूल बिंदु से कण की दूरी है)। मान लीजिए कि मूल बिंदु पर कण की स्थितिज ऊर्जा शून्य है। $x$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा $U$ का आरेख निम्न में से कौन सा है?

$1 \ m$ ऊंचाई वाले घनाकार बर्तन से पानी को बाहर निकालने में किया गया कार्य लगभग ........ $J$ है ($g = 10 \ m/s^2$ और पानी का घनत्व $\rho = 1000 \ kg/m^3$ लें)।

Difficult
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$2 \,kg$ द्रव्यमान और $90 \,cm$ लंबाई की एक धातु की चेन मेज पर इस प्रकार लटकी है कि उसका $60 \,cm$ भाग मेज पर है। चेन के लटकते हुए भाग को वापस मेज पर लाने के लिए कितना कार्य करना होगा ($\,J$ में)? ($g=10 \,m/s^2$ लें)

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