एक आदर्श गैस का एक मोल एक ऐसी प्रक्रिया से गु | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $n = 1$ मोल।आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$PV = nRT = RT$,इसलिए $P = \frac{RT}{V}$।इस मान को दिए गए संबंध $P = P_0 \left[ 1 - \frac{1}{2}

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$\frac{5}{4} \frac{P_0 V_0}{R}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $n = 1$ मोल।आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$PV = nRT = RT$,इसलिए $P = \frac{RT}{V}$।इस मान को दिए गए संबंध $P = P_0 \left[ 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{V_0}{V} \right)^2 \right]$ में रखने पर:$\frac{RT}{V} = P_0 \left[ 1 - \frac{V_0^2}{2V^2} \right]$$T = \frac{P_0}{R} \left[ V - \frac{V_0^2}{2V} \right]$अब,$V = V_0$ और $V = 2V_0$ पर तापमान की गणना करने पर:$T_1 = T(V_0) = \frac{P_0}{R} \left[ V_0 - \frac{V_0^2}{2V_0} \right] = \frac{P_0}{R} \left[ V_0 - \frac{V_0}{2} \right] = \frac{P_0 V_0}{2R}$$T_2 = T(2V_0) = \frac{P_0}{R} \left[ 2V_0 - \frac{V_0^2}{2(2V_0)} \right] = \frac{P_0}{R} \left[ 2V_0 - \frac{V_0}{4} \right] = \frac{P_0}{R} \left[ \frac{7V_0}{4} \right] = \frac{7 P_0 V_0}{4R}$तापमान में परिवर्तन $\Delta T = T_2 - T_1 = \frac{7 P_0 V_0}{4R} - \frac{P_0 V_0}{2R} = \frac{7 P_0 V_0 - 2 P_0 V_0}{4R} = \frac{5 P_0 V_0}{4R}$।

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