કણના કોણીય વેગમાન અને તેના પર લાગતા ટોર્ક વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
કણના કોણીય વેગમાનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\vec{l} = \vec{r} \times \vec{p}$ છે.
આ સમીકરણનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d\vec{l}}{dt} = \vec{r} \times \frac{d\vec{p}}{dt} + \frac{d\vec{r}}{dt} \times \vec{p}$ મળે છે.
અહીં $\frac{d\vec{p}}{dt}$ એ રેખીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર છે,જે બળ $\vec{F}$ બરાબર છે અને $\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v}$ છે,તેથી $\frac{d\vec{l}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} + \vec{v} \times \vec{p}$ થાય.
કારણ કે $\vec{v}$ અને $\vec{p}$ એક જ દિશામાં છે,તેથી તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \times \vec{p} = 0$ થાય છે.
તેથી,$\frac{d\vec{l}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} = \vec{\tau}$ મળે છે.
આમ,કોણીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો સમય દર એ કણ પર લાગતા ટોર્ક જેટલો હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$2 \ kg$ ના ચાર દળોને $1/4 \ m$ લાંબા સ્પોક્સ વડે ધરી સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. $24 \ N$ નું બળ $F$ એ $1/2 \ m$ લાંબા સ્પોકના છેડે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લગાવતા કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ પેદા થાય છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય ........ $rad/s^2$ છે.

Difficult
View Solution

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા વ્હીલ પર અચળ ટૉર્ક લગાડતાં તેનું કોણીય વેગમાન $4 \ s$ માં $A_0$ થી બદલાઈને $4A_0$ થાય છે. આ ટૉર્કનું મૂલ્ય .......

$20 \, kg$ દળ અને $20 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા માઉન્ટ કરેલા ફ્લાયવ્હીલ (ડિસ્ક) ની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. દોરી પર $25 \, N$ નું સ્થિર બળ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ અને દોરીનું દળ અવગણતા,વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ $rad/s^2$ માં કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે,જે એક એવા બળની અસર હેઠળ છે જે અચળ પાવર $P$ આપે છે અને તેની ઝડપ વધારે છે. $t$ સમયે કણનો કોણીય પ્રવેગ કોના પ્રમાણમાં છે?

$10 \ kg$ દળને એક વજનરહિત સળિયાના એક છેડે બાંધીને $30 \ cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $10 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. જો આ પદાર્થને બ્રેક લગાવીને $10 \ s$ માં સ્થિર કરવામાં આવે,તો લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય ...... $N-m$ થશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo