मान लीजिए vec{a} = 3hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सबसे पहले,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ ज्ञात करें।दोनों सदिशों के लंबवत सदिश उनका क्रॉस

Vedclass · Accepted Answer

$4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ ज्ञात करें।दोनों सदिशों के लंबवत सदिश उनका क्रॉस गुणनफल है:$\vec{v} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 4 & 0 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k} = 8(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.इस सदिश का परिमाण $8 	imes 3 = 24$ है।$12$ परिमाण वाला सदिश प्राप्त करने के लिए,हमें इसे $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ से गुणा करना होगा।अतः,अभीष्ट सदिश $\pm 4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ है।

Similar Questions

मान लीजिए $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,किसी वास्तविक $x$ के लिए। तो $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ संभव है यदि

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ दिए गए सदिश हैं,तो समीकरणों $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $\vec{b}$ है

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module