ધારો કે f:[-2, 3] to [0, infty) એક સતત વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-2}^3 f(x) dx$ અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$.ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહી

Vedclass · Accepted Answer

$R_1 = 2R_2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-2}^3 f(x) dx$ અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$.ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = -2+3 = 1$ છે.તેથી,$R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx = \int_{-2}^3 (1-x) f(1-x) dx$.કારણ કે $f(1-x) = f(x)$,આપણને મળે છે $R_2 = \int_{-2}^3 (1-x) f(x) dx$.$R_2 = \int_{-2}^3 f(x) dx - \int_{-2}^3 x f(x) dx$.$R_2 = R_1 - R_2$.$2R_2 = R_1$ અથવા $R_1 = 2R_2$.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \left( \frac{32 \cos^4 x}{1 + e^{\sin x}} \right) dx$ નું મૂલ્ય છે:

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_{0}^{a} (a-x)^{\frac{3}{2}} x^{2} dx =$

$\int\limits_{ - a}^a {f(x)\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module