ધારો કે f(x) = begin{cases} (x - 1)^{frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ થાય.$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2)$ થાય.$\lim_{x 	o 2} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}} = k$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} (g(x) - 1)h(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે:$k = e^{\lim_{x 	o 2} (x - 1 - 1) \cdot \frac{1}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{x - 2}{2 - x}}$$k = e^{\lim_{x 	o 2} \frac{-(2 - x)}{2 - x}}$$k = e^{-1}$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે?

Similar Questions

નીચેના વિધેયોની સાતત્યતા ચર્ચો:
a) $f(x) = \sin x + \cos x$
b) $f(x) = \sin x - \cos x$
c) $f(x) = \sin x \times \cos x$

$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos kx}{x^2}, & x \le 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^2 + t - 2}$,જ્યાં $t = \frac{1}{x - 1}$ છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$. તો $x=0$ આગળ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module