ધારો કે f(x) = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ અને $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.આપેલ છે $f(x) = \cos^{-1}\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ અને $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.આપેલ છે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2x}{1+x^2} = \sin(2	heta)$ અને $\frac{1-x^2}{1+x^2} = \cos(2	heta)$.$x \ge 1$ માટે,$f(x) = \left(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)ight) + \left(\frac{\pi}{2} - \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)ight)$.$x \ge 1$ માટે,$\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) = \pi - 2	an^{-1}(x)$ અને $\cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 2	an^{-1}(x)$.આમ,$f(x) = (\pi - 2	an^{-1}(x)) + (2	an^{-1}(x)) = \pi$,જ્યાં $x \ge 1$.તેથી,$f(1) = \pi$ અને $f(2) = \pi$.આમ,$f(1) + f(2) = \pi + \pi = 2\pi$.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module