ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. તો $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ જો:

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}$ અને $\bar{c}=\hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $\bar{a} \times \bar{b}=\bar{c}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c}=0$ થાય. જો સદિશ $\bar{b}$ નો સદિશ $\bar{a} \times \bar{c}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશની લંબાઈ $l$ હોય,તો $3l^2$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,શરત $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ ત્યારે જ સાચી ઠરે જો:

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$,$\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}$ અને $\vec{d}=\vec{c}\times\vec{a}$ છે. તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{d}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.