વિધેય (4x+2)sqrt{x^{2}+x+1} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int 2\sqrt{t} \, dt = 2 \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = 2 \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight) + C = 2 	imes \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C = \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$. $t = x^{2}+x+1$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

જો $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ હોય,તો $A B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module