यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $x^2 - 8x + 2 = 0$. पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल करने के लिए,समी

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$4 + \sqrt{14}, 4 - \sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $x^2 - 8x + 2 = 0$. पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल करने के लिए,समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^2 - 8x = -2$. $x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ने पर। $x$ का गुणांक $-8$ है,इसलिए इसका आधा $-4$ है और इसका वर्ग $(-4)^2 = 16$ है। दोनों पक्षों में $16$ जोड़ने पर: $x^2 - 8x + 16 = -2 + 16$. यह सरल होकर प्राप्त होता है: $(x - 4)^2 = 14$. दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $x - 4 = \pm \sqrt{14}$. अतः,$x = 4 \pm \sqrt{14}$. मूल $4 + \sqrt{14}$ और $4 - \sqrt{14}$ हैं।

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द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.

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द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $5x^{2} + 12x + 10 = 0$.

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